Задача 3. Региональный рынок пшеницы характеризуется функциями: спрос P=60−0,5Q, предложение P=10+0,5Q (P — рублей за тонну, Q — тонн). Для поддержки фермеров государство вводит налог на переработчиков, который формально сдвигает кривую предложения вверх на 10 рублей. Найти первоначальное рыночное равновесие (Q1, P1), новое равновесие после введения налога (Q2, P2) и цену, которую фактически получает продавец после уплаты налога (Ps).

Налог сдвигает предложение для покупателей вверх на 10 рублей. P2 — цена покупателя; Ps — цена продавца после вычета налога.

Первоначальное равновесие: \(60-0.5Q=10+0.5Q\), откуда \(Q_1=50\) тонн и \(P_1=35\) руб./т.

После налога: \(60-0.5Q=10+0.5Q+10\), поэтому \(Q_2=40\) тонн. Цена покупателя: \(P_2=60-0.5\cdot40=40\) руб./т. Продавец получает \(P_s=40-10=30\) руб./т.

Ответ: Q1 = 50 т, P1 = 35 руб./т; Q2 = 40 т, P2 = 40 руб./т; Ps = 30 руб./т.