Задача 9. В летнем парке спрос на часовую аренду велосипедов равен P=50−2Q, а предложение от пункта проката — P=10+2Q. Город вводит налог на рекреационную деятельность в размере 8 рублей за каждый час аренды. Найти первоначальное рыночное равновесие (Q1, P1), новое равновесие после введения налога (Q2, P2) и цену, которую фактически получает продавец после уплаты налога (Ps).

Налог в 8 рублей на час аренды повышает цену для покупателя относительно выручки проката. P2 — цена покупателя.

Первоначально: \(50-2Q=10+2Q\), откуда \(Q_1=10\) часов аренды и \(P_1=30\) рублей за час.

После налога: \(50-2Q=10+2Q+8\), поэтому \(Q_2=8\). Цена покупателя: \(P_2=50-2\cdot8=34\) руб./ч. Прокат получает \(P_s=34-8=26\) руб./ч.

Ответ: Q1 = 10 часов аренды, P1 = 30 руб./ч; Q2 = 8 часов аренды, P2 = 34 руб./ч; Ps = 26 руб./ч.