Задача 6. Спрос на бутылки воды объёмом 0,5 л в летнем парке равен P=24−0,2Q, а предложение от ларьков — P=4+0,8Q. Администрация парка вводит лицензионный сбор в размере 5 рублей за каждую проданную бутылку. Найти первоначальное рыночное равновесие (Q1, P1), новое равновесие после введения сбора (Q2, P2) и цену, которую фактически получает продавец после уплаты сбора (Ps).

Сбор сдвигает предложение для покупателей вверх на 5 рублей. P2 — цена покупателя, Ps — чистая выручка продавца за бутылку.

Первоначально: \(24-0.2Q=4+0.8Q\), значит \(Q_1=20\) бутылок и \(P_1=20\) рублей.

После сбора: \(24-0.2Q=4+0.8Q+5\), поэтому \(Q_2=15\). Цена покупателя: \(P_2=24-0.2\cdot15=21\) рубль. Продавец получает \(P_s=21-5=16\) рублей.

Ответ: Q1 = 20 бутылок, P1 = 20 руб.; Q2 = 15 бутылок, P2 = 21 руб.; Ps = 16 руб.