Задача 8. Спрос на круассаны в утренние часы описывается функцией P=15−0,5Q, а предложение пекарни — P=3+0,5Q. Из-за новых санитарных норм себестоимость производства формально растёт, что в модели описывается как введение потактового налога в размере 2 рубля на круассан. Найти первоначальное рыночное равновесие (Q1, P1), новое равновесие после введения налога (Q2, P2) и цену, которую фактически получает продавец после уплаты налога (Ps).

Налог на круассан сдвигает предложение для покупателей вверх на 2 рубля. P2 — цена покупателя, Ps — выручка продавца после налога.

Первоначально: \(15-0.5Q=3+0.5Q\), значит \(Q_1=12\) круассанов и \(P_1=9\) рублей.

После налога: \(15-0.5Q=3+0.5Q+2\), поэтому \(Q_2=10\). Цена покупателя: \(P_2=15-0.5\cdot10=10\) рублей. Продавец получает \(P_s=10-2=8\) рублей.

Ответ: Q1 = 12 круассанов, P1 = 9 руб.; Q2 = 10 круассанов, P2 = 10 руб.; Ps = 8 руб.