Задача 10. Решите систему: 2(x − 1) ≥ x + 2; 5 − x < 3x.

Из первого неравенства: \(2(x-1)\ge x+2\), значит \(2x-2\ge x+2\), поэтому \(x\ge4\).

Из второго: \(5-x<3x\), значит \(5<4x\), поэтому \(x>\frac54\).

Пересечение условий: \(x\ge4\).

Ответ: \([4; +\infty)\).