Задача 10. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 40°. Найдите углы между диагоналями и сторонами прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями равен удвоенному острому углу между диагональю и одной из сторон: 40° : 2 = 20°.

Соседняя сторона перпендикулярна этой стороне, поэтому угол диагонали с ней равен 90° − 20° = 70°. Для обеих диагоналей получаются те же два значения.

Ответ: углы между диагоналями и сторонами прямоугольника — 20° и 70°.