Задача 4. Дан параллелограмм ABCD, в котором ∠A = 90°. Докажите, что ABCD — прямоугольник.

Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A + ∠B = 180°. Поэтому ∠B = 180° − 90° = 90°. Противоположные углы равны, следовательно, ∠C = ∠A = 90° и ∠D = ∠B = 90°.

Все углы ABCD прямые, значит, ABCD — прямоугольник.