Задача 11. Число X трёхзначное, а Y — то же самое число, записанное с конца. Может ли сумма X + Y быть числом, в котором все цифры нечётные?

Пусть \(X=100a+10b+c\), тогда \(Y=100c+10b+a\). В сумме цифр сотен и единиц складываются одинаковые числа \(a+c\,\), поэтому перенос из разряда единиц равен 0 или 1. Если он равен 0, цифра единиц чётная, поскольку это сумма одинаковых по чётности цифр без переноса: \(a+c\) не обязательно чётно? На самом деле сумма цифр единиц равна \(a+c\), и её чётность зависит от a и c; пример показывает, что все нечётные цифры возможны: \(X=138\), \(Y=831\), \(X+Y=969\).

Ответ: да. Например, 138 + 831 = 969.