Задача 3. Сколько существует девятизначных чисел, у которых цифры убывают по мере движения слева направо?

Цифры должны быть различными: при строгом убывании повторов нет. Каждое число получается выбором девяти цифр из десяти цифр от 0 до 9; выбранные цифры затем располагаются в единственном порядке — по убыванию. Ведущая цифра не может быть нулём, и в таком порядке ею всегда будет наибольшая выбранная цифра.

Число вариантов равно числу способов выбрать, какую из десяти цифр не использовать: \(\binom{10}{9}=10\).

Ответ: 10.