Задача 5. Шестизначное число начинается с единицы. Если переставить её в конец, число станет втрое больше. Что это за число?

Обозначим оставшиеся пять цифр числом \(r\). Исходное число равно \(100000+r\), а после переноса единицы в конец получается \(10r+1\).

По условию \(10r+1=3(100000+r)\). Отсюда \(7r=299999\), поэтому \(r=42857\). Значит, искомое число — 142857. Проверка: \(428571=3\cdot142857\).

Ответ: 142857.