Задача 12. Какие 500 последовательных натуральных чисел нужно записать, чтобы получилось 2019 цифр?

Если 500 последовательных чисел пересекают границу разрядности 1000, то среди них есть числа длиной 3 и 4 цифры. При переходе от трёхзначных к четырёхзначным общее число цифр для 500 чисел не может превышать 2000 и уменьшается на число трёхзначных чисел, поэтому 2019 получить нельзя.

Если все числа трёхзначные, получится 1500 цифр; если все четырёхзначные — 2000. При пересечении границы 100 и переходе от двухзначных к трёхзначным максимум составляет 1497 цифр. Следовательно, для набора из 500 последовательных натуральных чисел 2019 цифр получить невозможно.

Ответ: таких 500 последовательных натуральных чисел не существует.