Задача 5 Найти: ∠ACD (рис. 5.69).

1. В треугольнике ABC, ∠ABC = 70°. Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC).

2. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.

3. Уравнение: ∠BAC + ∠BCA + 70° = 180°. Так как ∠BAC = ∠BCA, то 2∠BCA = 110°, ∠BCA = 55°.

4. ∠ACD является смежным углом к ∠BCA. ∠ACD + ∠BCA = 180°.

5. Решение: ∠ACD + 55° = 180°, ∠ACD = 125°.