Задача 7 Найти: AC (рис. 5.71).

1. В треугольнике ABC, ∠A = 30°, ∠ABC = 60°, ∠C = 90°.

2. Треугольник ABC прямоугольный.

3. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. BC - катет, противолежащий ∠A. AB - гипотенуза.

4. Следовательно, BC = AB / 2.

5. В треугольнике EBC, ∠BEC = 90°, ∠CBE = 60°, ∠BCE = 30°. AC = AE + EC.