Задача 8 Найти: AB (рис. 5.72).

1. В треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠B = 45°. Следовательно, ∠A = 45°. Треугольник ABC равнобедренный (AC = BC).

2. В треугольнике ABD, ∠ADB = 90°, ∠B = 45°. Следовательно, ∠BAD = 45°. Треугольник ABD равнобедренный (AD = BD).

3. Дано: BC = 8. Так как AC = BC, то AC = 8.

4. Так как AD = BD, и BC = BD + DC, то AB = AC = 8.