Задача 7. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке P. BP = 4 см и PC = 10 см. Вычислите периметр параллелограмма ABCD.

В параллелограмме AB ∥ CD, а биссектриса угла A пересекает BC в точке P. Из равенства соответствующих углов следует, что треугольник ABP равнобедренный и AB = BP = 4 см.

BC = BP + PC = 4 + 10 = 14 см. Тогда периметр равен \(2(AB + BC) = 2(4 + 14) = 36\) см.

Ответ: 36 см.