Задача 8: Купили два арбуза. Один в два раза легче второго. Вместе они весят 9 кг. Сколько весит каждый арбуз?

Решение:

Пусть второй арбуз весит \( x \) кг.

Тогда первый арбуз весит \( \frac{x}{2} \) кг.

Вместе они весят 9 кг:

\( \frac{x}{2} + x = 9 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( \frac{x + 2x}{2} = 9 \)

\( \frac{3x}{2} = 9 \)

\( 3x = 9 \cdot 2 \)

\( 3x = 18 \)

\( x = \frac{18}{3} \)

\( x = 6 \) кг (весит второй арбуз).

Первый арбуз весит: \( \frac{6}{2} = 3 \) кг.

Проверка: \( 3 + 6 = 9 \).

Ответ: один арбуз весит 3 кг, другой 6 кг.