Задача 9. Упростите выражение: \(\frac{x^3+x^2-4x-4}{x^2-4}\).

1. Сгруппируем слагаемые числителя: \(x^3+x^2-4x-4=x^2(x+1)-4(x+1)\).

2. Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \((x+1)(x^2-4)=(x+1)(x-2)(x+2)\). Знаменатель равен \((x-2)(x+2)\).

3. Сократим общие множители. Из исходного знаменателя следует, что \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

Ответ: \(x+1\), при \(x\ne\pm2\).