Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС=48.

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС=48.

Так как центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ, то сторона АВ - диаметр окружности. Следовательно, АВ=2R=2*25=50.

Так как сторона АВ - диаметр, то угол АСВ=90°.

Тогда треугольник АВС - прямоугольный.

По теореме Пифагора: АС²=АВ²-ВС².

АС²=50²-48²=2500-2304=196.

АС=\(\sqrt{196}\)=14.

Ответ: 14