Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 4. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол АСВ.
Угол BOC= углу AOD=86°, так как вертикальные.
Угол АСВ=\(\frac{1}{2}\)*угла ВОС (так как угол АСВ - вписанный и опирается на дугу ВС, а угол ВОС - центральный и опирается на дугу ВС).
Угол АСВ=\(\frac{1}{2}\)*86°=43°.
Ответ: 43°
Похожие
- Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС=48.
- Задача 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол АBD. Ответ дайте в градусах.
- Задача 6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 153°. Ответ дайте в градусах.
- Задача 7. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. Найдите АР, если ВР-12, CP-15, DP-25
- Задача 8. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём, АВ-5, АС = 45. Найдите AK
- Задача 9. Из точки А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка CD, если АС-5, а длина отрезка касательной равна 10.
- Задача 10. Точка И является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 8, АС = 32.
