Задание 27: Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Трапеция ABCD вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Угол A равен 46°, значит, и угол D равен 46°. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Так как трапеция равнобедренная, то углы B и C равны между собой. Пусть угол B = x. Тогда угол C = x. Составим уравнение: $$46 + 46 + x + x = 360$$ $$92 + 2x = 360$$ $$2x = 360 - 92$$ $$2x = 268$$ $$x = 134$$ Следовательно, угол B равен 134°. Ответ: 134°