Задание 2, вариант 2: Найдите точку минимума функции (y = \frac{25}{x} + x + 25)

**Решение:** 1. **Находим первую производную функции:** (y' = -\frac{25}{x^2} + 1) 2. **Приравниваем первую производную к нулю и решаем уравнение:** (-\frac{25}{x^2} + 1 = 0) (1 = \frac{25}{x^2}) (x^2 = 25) (x = \pm 5) 3. **Находим вторую производную функции:** (y'' = \frac{50}{x^3}) 4. **Определяем знак второй производной в каждой критической точке:** Для (x = 5): (y''(5) = \frac{50}{5^3} = \frac{50}{125} = \frac{2}{5} > 0). Следовательно, в точке (x = 5) функция имеет локальный минимум. Для (x = -5): (y''(-5) = \frac{50}{(-5)^3} = \frac{50}{-125} = -\frac{2}{5} < 0). Следовательно, в точке (x = -5) функция имеет локальный максимум. **Ответ:** Точка минимума функции: x = 5.