Задание 1. Найти MT и KT, если MN = 26, MK = 10.

В прямоугольном треугольнике MNK с высотой KT, опущенной из прямого угла K на гипотенузу MN, верно соотношение: MK^2 = MT * MN. Подставляем известные значения: 10^2 = MT * 26, то есть 100 = 26 * MT. Отсюда MT = 100 / 26 = 50/13. Далее, для нахождения KT используем теорему Пифагора в треугольнике MKT: KT^2 = MK^2 - MT^2 = 100 - (50/13)^2 = 100 - 2500/169 = (16900-2500)/169=14400/169. KT = \sqrt{14400/169} = 120/13. Ответ: MT = 50/13, KT = 120/13