Задание 3. Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 34.

Решение:

Все трёхзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Количество трёхзначных чисел:

\( 999 - 100 + 1 = 900 \) чисел.

Теперь найдём, сколько трёхзначных чисел делятся на 34.

Наименьшее трёхзначное число, кратное 34:

\( 100 \div 34 \approx 2.94 \). Наименьшее целое число, большее \( 2.94 \), это 3. \( 34 \times 3 = 102 \).

Наибольшее трёхзначное число, кратное 34:

\( 999 \div 34 \approx 29.38 \). Наибольшее целое число, меньшее \( 29.38 \), это 29. \( 34 \times 29 = 986 \).

Количество трёхзначных чисел, кратных 34, равно количеству множителей от 3 до 29 включительно:

\( 29 - 3 + 1 = 27 \) чисел.

Вероятность того, что выбранное число делится на 34:

\( P(\text{делится на } 34) = \frac{\text{Количество трёхзначных чисел, делящихся на } 34}{\text{Общее количество трёхзначных чисел}} = \frac{27}{900} \)

Сократим дробь:

\( \frac{27}{900} = \frac{9 \times 3}{9 \times 100} = \frac{3}{100} = 0.03 \)

Ответ: 0.03