Ответ:

На стандартной шахматной доске 64 клетки. Для четырёх разных фигур выбираются разные клетки, причём фигуры можно переставлять между выбранными клетками:

\(64\cdot63\cdot62\cdot61=15\,249\,024\).

Ответ: 15 249 024 способами.