Задание 15. Сколько прямых можно провести через 10 точек, если никакие три точки не лежат на одной прямой?

Каждая прямая определяется парой точек. Так как никакие три точки не лежат на одной прямой, каждой паре соответствует отдельная прямая:

\(C_{10}^2=\frac{10\cdot9}{2}=45\).

Ответ: 45 прямых.