Задание 7. Вычислите: а) $\frac{10!}{7!}$; б) $\frac{6!}{3!}$; в) $\frac{135!}{133!}$; г) $\frac{12!}{6!\cdot3!}$; д) $\frac{15!}{5!\cdot10!}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 7. Вычислите: а) $\frac{10!}{7!}$; б) $\frac{6!}{3!}$; в) $\frac{135!}{133!}$; г) $\frac{12!}{6!\cdot3!}$; д)…$ Фото задания

Задание 7. Вычислите: а) $\frac{10!}{7!}$; б) $\frac{6!}{3!}$; в) $\frac{135!}{133!}$; г) $\frac{12!}{6!\cdot3!}$; д) $\frac{15!}{5!\cdot10!}$.

Accepted Answer

а) Сократим факториалы: $\frac{10!}{7!}=10\cdot9\cdot8=720$.

б) $\frac{6!}{3!}=6\cdot5\cdot4=120$.

в) $\frac{135!}{133!}=135\cdot134=18090$.

г) $\frac{12!}{6!\cdot3!}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7}{3\cdot2\cdot1}=110880$.

д) $\frac{15!}{5!\cdot10!}=\binom{15}{5}=3003$.

Ответ: а) 720; б) 120; в) 18090; г) 110880; д) 3003.

Задание 7. Вычислите: а) \(\frac{10!}{7!}\); б) \(\frac{6!}{3!}\); в) \(\frac{135!}{133!}\); г) \(\frac{12!}{6!\cdot3!}\); д) \(\frac{15!}{5!\cdot10!}\).

Ответ: