Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = BH; α = ∠C, β = ∠D.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH = BH, поэтому его острые углы равны 45°. Следовательно, ∠A = 45°.

Противоположный угол C равен углу A, значит α = 45°. Угол D соседний с углом A, поэтому β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.