Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°, проведена диагональ AC; α — угол между AB и AC, β — угол между AC и CD.

∠A = 180° − ∠D = 180° − 100° = 80°. Противоположный ему угол C также равен 80°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому α = 80° : 2 = 40° и β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.