Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 12) H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = HD; α = ∠BAD, β = ∠ABH.

Пусть AH = HD = x. Тогда AD = 2x. В ромбе AB = AD, значит AB = 2x.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB вдвое больше катета AH, поэтому угол напротив AH, β, равен 30°. Тогда α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 30°.