Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) H лежит на AD, BH ⟂ AD, AH = BH; α — угол C, β — угол D.

Треугольник ABH прямоугольный и AH = BH, значит его острые углы равны 45°. Так как AH лежит на AD, ∠A = 45°.

Противоположный угол C равен углу A, поэтому α = 45°. Углы A и D соседние, значит β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.