Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 5) Проведены диагонали AC и BD; ∠BAC = 40°, β — угол BDC.

Диагональ AC делит угол A пополам, значит ∠A = 2 · 40° = 80°.

Соседний угол D равен 180° − 80° = 100°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому β = 100° : 2 = 50°.

Ответ: β = 50°.