Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 12) BH ⟂ AD, AH = HD; α — угол A, β — угол между лучами BH и BC.

Так как AH = HD и BH ⟂ AD, точка H — середина AD, а треугольник ABH прямоугольный. В ромбе AB = AD = 2AH, поэтому cos α = AH/AB = 1/2 и α = 60°.

Стороны AD и BC параллельны. Поскольку BH перпендикулярна AD, она также перпендикулярна BC. Следовательно, β = 90°.

Ответ: α = 60°, β = 90°.