Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°, проведена диагональ AC; α и β — половины углов A и C соответственно.

Угол A соседний с углом D, поэтому ∠A = 180° − 100° = 80°. Противоположный ему угол C также равен 80°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Значит, α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.