Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 9) Сторона AB продолжена за A до F; угол между AF и AD равен 80°; α = ∠B, β = ∠C.

На рисунке AF — продолжение AB, поэтому отмеченный внешний угол 80° вертикален внутреннему углу A и ∠A = 80°. Соседние углы ромба supplementary, а противоположные равны.

α = ∠B = 180° − 80° = 100°. β = ∠C = ∠A = 80°.

Ответ: α = 100°, β = 80°.