Задание 15. Найдите указанные углы. 5) Угол COB на 10° меньше угла COD; ∠DOE = 52°; найдите ∠AOC.

Углы BOD и DOE вертикальные, поэтому ∠BOD = 52°. Луч OC делит ∠BOD на ∠BOC и ∠COD. Пусть ∠COD = x; тогда ∠COB = x − 10°.

(x − 10°) + x = 52°, откуда x = 31°. Значит, ∠COB = 21°. Углы AOC и COB смежные, поэтому ∠AOC = 180° − 21° = 159°.

Ответ: ∠AOC = 159°.