Задание 2.1. 7. В трапеции ABCD DC ∥ AB, |DC| = 1/2|AB|. Выразить AB через AC и AD.

В выпуклой трапеции с вершинами A, B, C, D по порядку векторы \(\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{AB}\) направлены противоположно. Поэтому \(\overrightarrow{DC}=-\frac12\overrightarrow{AB}\).

По правилу сложения векторов \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\). Следовательно, \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}-\frac12\overrightarrow{AB}\), откуда

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=2(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC})\).