Задание 2. Найдите значение выражения. 3) $$4\frac{3}{8}$$ : ($$\frac{3}{8} + 1\frac{4}{13}$$)

3) Сначала преобразуем смешанную дробь $$4\frac{3}{8}$$ в неправильную дробь: $$4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$$ Теперь преобразуем смешанную дробь $$1\frac{4}{13}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{4}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{13 + 4}{13} = \frac{17}{13}$$ Теперь сложим дроби в скобках, найдя общий знаменатель для дробей $$\frac{3}{8}$$ и $$\frac{17}{13}$$. Общий знаменатель для 8 и 13 - это 104. $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 13}{8 \cdot 13} = \frac{39}{104}$$ $$\frac{17}{13} = \frac{17 \cdot 8}{13 \cdot 8} = \frac{136}{104}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{39}{104} + \frac{136}{104} = \frac{39 + 136}{104} = \frac{175}{104}$$ Теперь разделим $$\frac{35}{8}$$ на $$\frac{175}{104}$$: $$\frac{35}{8} : \frac{175}{104} = \frac{35}{8} \cdot \frac{104}{175} = \frac{35 \cdot 104}{8 \cdot 175} = \frac{3640}{1400}$$ Сократим дробь $$\frac{3640}{1400}$$, разделив числитель и знаменатель на 20: $$\frac{3640}{1400} = \frac{182}{70}$$ Сократим дробь $$\frac{182}{70}$$, разделив числитель и знаменатель на 14: $$\frac{182}{70} = \frac{13}{5} = 2.6$$ Ответ: 2.6