Задание 26. В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда AC. Найдите угол ABC, если угол ACO = 52°.

Так как \(OA=OC\), треугольник AOC равнобедренный, поэтому \(\angle OAC=\angle ACO=52^\circ\). Тогда \(\angle AOC=180^\circ-104^\circ=76^\circ\).

Угол \(ABC\) — вписанный, опирающийся на дугу AC, поэтому он вдвое меньше центрального угла \(AOC\):

\(\angle ABC=\frac{76^\circ}{2}=38^\circ\).

Ответ: \(38^\circ\).