Задание 5. Дано пространство элементарных исходов опыта Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события А, если событие А «выбрано число больше 3, но меньше или равно 9, или выбрано число, которое является делителем 6»?

Пространство элементарных исходов содержит 9 чисел. Числа, большие 3 и меньшие или равные 9: 4, 5, 6, 7, 8, 9. Делители 6: 1, 2, 3, 6. Благоприятные исходы для события А: 4, 5, 6, 7, 8, 9 (числа > 3 и <=9), а также 1, 2, 3, 6 (делители 6). Объединяя, получаем 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все числа из множества исходов удовлетворяют условию. Значит, благоприятных исходов 9. Вероятность события A равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{9}{9} = 1 \) Ответ: 1