Задание 7. В случайном опыте пять элементарных событий А, В, С, D, Е. Известно, что P(A)=1/7, P(B)=1/7, P(C)=1/8, P(E)=1/14. Найдите вероятность события D.

Сумма вероятностей всех элементарных событий в случайном опыте равна 1. То есть, P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) = 1. Подставляем известные значения: \( \frac{1}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + P(D) + \frac{1}{14} = 1 \) \( \frac{2}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{14} + P(D) = 1 \) Приведем дроби к общему знаменателю (56): \( \frac{16}{56} + \frac{7}{56} + \frac{4}{56} + P(D) = 1 \) \( \frac{27}{56} + P(D) = 1 \) \( P(D) = 1 - \frac{27}{56} \) \( P(D) = \frac{56}{56} - \frac{27}{56} \) \( P(D) = \frac{29}{56} \) Ответ: 29/56