Задание 80. Найдите x, используя данные рисунка. 4) У четырёхугольника ABCD с вписанной окружностью P_{ABCD} = x, BC = 9, AD = 6.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 80. Найдите x, используя данные рисунка. 4) У четырёхугольника ABCD с вписанной окружностью P_{ABCD} = x, BC = 9,…$ Фото задания

Задание 80. Найдите x, используя данные рисунка. 4) У четырёхугольника ABCD с вписанной окружностью P_{ABCD} = x, BC = 9, AD = 6.

Accepted Answer

В описанном около окружности четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме одной пары противоположных сторон:

$x = 2(BC + AD) = 2(9 + 6) = 30.$

Ответ: 30.