Задание 81. Найдите x, используя данные рисунка. 4) ABCD — квадрат, вписанный в окружность; OR = 3√2, AB = x.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности. Поэтому диагональ равна \(2·OR = 6\sqrt{2}\). Для стороны квадрата x диагональ равна \(x\sqrt{2}\), значит \(x\sqrt{2}=6\sqrt{2}\), откуда x = 6.

Ответ: 6.