Задание 81. Найдите x, используя данные рисунка. 3) ABCD — квадрат, AB = 2; квадрат вписан в окружность с центром O, R — точка окружности, OR = x.

Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата. Диагональ квадрата со стороной 2 равна \(2\sqrt{2}\). Значит, радиус \(x = OR = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\).