Задание 9. 11) В трапеции ABCD BC ∥ AD, AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD. Найти α = ∠A, β (угол между BH и BC) и γ = ∠C.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку BH ⟂ AD и BC ∥ AD, BH ⟂ BC, значит β = 90°. Также CD ⟂ AD и BC ∥ AD, поэтому γ = ∠C = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.