Задание 9. Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. 11) AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD; α = ∠BAH, β = ∠HBC, γ = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Поскольку AD ∥ BC и BH ⟂ AD, имеем BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. По отметке прямого угла γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.