Задание: решить уравнение. 10. \(2^{3x}-14\cdot2^x-32=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда получаем \(t^3-14t-32=0\). Это уравнение имеет единственный положительный корень \(t\approx4{,}5806\); следовательно, \(x=\log_2 t\approx2{,}1955\).

Ответ: \(x\approx2{,}196\).