Задание: решить уравнение. 9. \(4^{2x}-3\cdot4^x-4=0\)

Положим \(t=4^x\), причём \(t>0\). Получаем квадратное уравнение \(t^2-3t-4=0\), или \((t-4)(t+1)=0\). Из корней подходит только \(t=4\), так как \(t>0\). Значит, \(4^x=4\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).