Задание: решить уравнение. 6. \(0{,}04(0{,}2)^{x-4}=5^x\)

Запишем десятичные дроби как степени числа 5: \(0{,}04=5^{-2}\), \(0{,}2=5^{-1}\). Тогда \(5^{-2}\cdot 5^{-(x-4)}=5^x\), то есть \(5^{2-x}=5^x\). Приравниваем показатели: \(2-x=x\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).