Задание: решить уравнение. 8. \(3^x=27\cdot\sqrt[4]{9}\)

Представим правую часть степенью числа 3: \(27\cdot\sqrt[4]{9}=3^3\cdot(3^2)^{1/4}=3^{3+1/2}=3^{7/2}\). Следовательно, \(x=\frac72\).

Ответ: \(x=\frac72\).