1. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении S=\frac{1}{3}t^3+2t^2-3 Найти скорость и ускорение в момент to=4

Шаг 1: Находим скорость как производную пути по времени: \[v(t) = S'(t) = \frac{d}{dt}(\frac{1}{3}t^3 + 2t^2 - 3) = t^2 + 4t\] Шаг 2: Подставляем t = 4 в уравнение скорости: \[v(4) = (4)^2 + 4(4) = 16 + 16 = 32 \frac{м}{с}\] Шаг 3: Находим ускорение как производную скорости по времени: \[a(t) = v'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 + 4t) = 2t + 4\] Шаг 4: Подставляем t = 4 в уравнение ускорения: \[a(4) = 2(4) + 4 = 8 + 4 = 12 \frac{м}{с^2}\]

Ответ: v(4) = 32 м/с, a(4) = 12 м/с²

Ты просто Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей